تعريف معدل الفائدة السنوي الفعال

ما هو معدل الفائدة السنوي الفعال؟

معدل الفائدة السنوي الفعلي هو معدل الفائدة الذي يتم كسبه أو دفعه فعليًا على أي استثمار أو قرض أو أي منتج مالي آخر بسبب نتيجة التركيب خلال فترة زمنية معينة. ويسمى أيضًا سعر الفائدة الفعلي أو المعدل الفعلي أو المعدل السنوي المعادل.

الصيغة لسعر الفائدة السنوي الفعال هو

معدل الفائدة السنوي الفعلي = (1 + ni) n − 1 مكان: i = نسبة الفائدة الاسمية = عدد الفترات

معدل الفائدة السنوي الفعال

ماذا يخبرك سعر الفائدة السنوي الفعال؟

يعد معدل الفائدة السنوي الفعال مفهومًا مهمًا في التمويل لأنه يستخدم لمقارنة المنتجات المختلفة - بما في ذلك القروض وخطوط الائتمان أو المنتجات الاستثمارية مثل شهادات الإيداع - التي تحسب الفائدة المركبة بشكل مختلف.

على سبيل المثال ، إذا كان الاستثمار (أ) يدفع 10 في المائة ، ومركبًا شهريًا ، ويدفع الاستثمار (ب) 10.1 في المائة مركبًا نصف سنويًا ، فيمكن استخدام سعر الفائدة السنوي الفعلي لتحديد الاستثمار الذي سيدفع بالفعل المزيد على مدار العام.

مثال على كيفية استخدام معدل الفائدة السنوي الفعال

سعر الفائدة الاسمي هو السعر المعلن على المنتج المالي. في المثال أعلاه ، يبلغ المعدل الاسمي للاستثمار A 10 بالمائة و 10.1 بالمائة للاستثمار B. يتم احتساب معدل الفائدة السنوي الفعلي من خلال أخذ سعر الفائدة الاسمي وتعديله لعدد فترات الفترات المركبة التي سيشهدها المنتج المالي في فترة زمنية محددة. الصيغة والحسابات كالتالي:

• معدل الفائدة السنوي الفعلي = (1 + (المعدل الاسمي / عدد فترات التركيب)) ^ (عدد فترات التركيب) - 1 للاستثمار A ، سيكون هذا: 10.47 ٪ = (1 + (10 ٪ / 12)) ^ 12 - 1 للاستثمار B ، سيكون: 10.36 ٪ = (1 + (10.1 ٪ / 2)) ^ 2 - 1

كما يمكن أن نرى ، على الرغم من أن الاستثمار ب يحتوي على معدل فائدة رمزي أعلى ، لأنه يتراكم مرات قليلة على مدار العام ، يكون معدل الفائدة السنوي الفعلي أقل من المعدل الفعلي للاستثمار أ. من المهم حساب المعدل الفعلي بسبب إذا كان المستثمر يستثمر ، على سبيل المثال ، 5،000،000 دولار في أحد هذه الاستثمارات ، فإن القرار الخاطئ سيكلف أكثر من 5800 دولار في السنة.

مع زيادة عدد الفترات المركبة ، يزداد معدل الفائدة السنوي الفعلي. ينتج التراكيب الفصلية عوائد أعلى من التراكيب نصف السنوية ، وتضاعف التراكيب الشهرية أكثر من ربع سنوي ، وتضاعف التراكيب اليومية أكثر من شهري. فيما يلي تفاصيل لنتائج هذه الفترات المركبة المختلفة بمعدل فائدة رمزي 10 ٪:

• نصف سنوي = 10.250٪ ربع سنوي = 10.381٪ شهريًا = 10.471٪ يوميًا = 10.516٪

هناك حد لظاهرة مضاعفة. حتى إذا حدث تضاعف كمية لا حصر لها من المرات - ليس فقط كل ثانية أو ميكروثانية ولكن بشكل مستمر - يتم الوصول إلى الحد من التركيب. مع 10 ٪ ، ومعدل الفائدة السنوية فعالة تتفاقم باستمرار هو 10.517 ٪. يتم حساب المعدل المستمر برفع الرقم "e" (يساوي تقريباً 2.71828) إلى قوة سعر الفائدة وطرح واحد. هذا المثال ، سيكون 2.171828 ^ (0.1) - 1.