القيمة المعرضة للخطر (VaR) هي تقنية إحصائية لإدارة المخاطر تحدد مقدار المخاطر المالية المرتبطة بالمحفظة. هناك عمومًا نوعان من التعرض للمخاطر في محفظة: خطي أو غير خطي. تتعرض المحفظة التي تحتوي على كمية كبيرة من المشتقات غير الخطية إلى التعرض للمخاطر غير الخطية.
يقيس معدل ضربات القيمة للمحفظة مقدار الخسارة المحتملة خلال فترة زمنية محددة بدرجة من الثقة. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك محفظة ذات قيمة يوم واحد بنسبة 1٪ معرضة لخطر 5 ملايين دولار. مع الثقة بنسبة 99 ٪ ، فإن أسوأ خسارة يومية متوقعة لن تتجاوز 5 ملايين دولار. هناك فرصة بنسبة 1٪ أن تخسر المحفظة أكثر من 5 ملايين دولار في أي يوم معين.
اعتبارات غير خطية
ينشأ التعرض للمخاطر غير الخطية في حساب VaR لمجموعة من المشتقات. تعتمد المشتقات غير الخطية ، مثل الخيارات ، على مجموعة متنوعة من الخصائص ، بما في ذلك التقلب الضمني ، ووقت الاستحقاق ، وسعر الأصول الأساسي ، وسعر الفائدة الحالي. من الصعب جمع البيانات التاريخية عن العائدات لأن خيارات الخيار ستحتاج إلى أن تكون مشروطة بجميع الخصائص لاستخدام نهج VaR القياسي. يؤدي إدخال جميع الخصائص المرتبطة بالخيارات في نموذج Black-Scholes أو نموذج تسعير خيار آخر إلى جعل النماذج غير خطية.
لذلك ، فإن منحنيات المكافأة ، أو علاوة الخيار كدالة في أسعار الأصول الأساسية ، غير خطية. على سبيل المثال ، لنفترض وجود تغيير في سعر السهم ، وأنه مدخلات في نموذج Black-Scholes. القيمة المقابلة لا تتناسب مع المدخلات بسبب جزء الوقت والتقلب في النموذج حيث أن الخيارات تهدر الأصول.
تؤدي اللاخطية للمشتقات إلى التعرض للمخاطر غير الخطية في VaR للمحفظة مع المشتقات غير الخطية. من السهل رؤية اللاخطية في مخطط المردود لخيار استدعاء الفانيليا العادي. يحتوي مخطط المردود على ملف تعريف للمحدب الإيجابي القوي قبل تاريخ انتهاء صلاحية الخيار ، فيما يتعلق بسعر السهم. عندما يصل خيار الاتصال إلى نقطة يكون فيها الخيار في المال ، فإنه يصل إلى نقطة يصبح فيها العائد خطيًا. على العكس من ذلك ، عندما يصبح خيار الاتصال خارج نطاق المال ، يتناقص معدل فقدان الخيار للمال إلى أن يصبح قسط الخيار صفرًا.
الخط السفلي
إذا كانت الحافظة تشتمل على مشتقات غير خطية ، مثل الخيارات ، فإن توزيع عوائد الحافظة سيكون له انحراف إيجابي أو سلبي أو تشوه مرتفع أو منخفض. يقيس الانحراف عدم تناسق توزيع الاحتمال حول وسطه. تقيس التقرحات التوزيع حول الوسط ؛ التقرحات المرتفعة لها نهايات ذيل بدانة للتوزيع ، والتقرحات المنخفضة لها نهايات ذيل نحيل للتوزيع. لذلك ، من الصعب استخدام طريقة VaR التي تفترض أن العوائد يتم توزيعها بشكل طبيعي. بدلاً من ذلك ، عادةً ما يتم حساب عملية حساب القيمة المضافة للمحفظة التي تحتوي على تعريضات غير خطية باستخدام عمليات محاكاة مونت كارلو لنماذج تسعير الخيارات لتقدير القيمة الافتراضية للمحفظة.
