نماذج التقييم: تحليل الأسهم أبل مع غطاء

نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) هو نموذج لتقدير العائد المتوقع للأصل على أساس المخاطر المنهجية لعائد الأصول. إن المنطق وراء السبب وراء تحديد المخاطر المنهجية فقط هو أنه في ظل نظام اقتصادي مثالي وفعال ، ينبغي أن يكون المستثمرون قادرين على تنويع محفظتهم دون أي تكلفة ، بحيث يسمح لهم بالقضاء على المخاطر غير النظامية أو الخاصة بالشركة تمامًا. وبالتالي ، إذا كان بإمكانهم اختيار الاستثمار في محفظة متنوعة من الأصول بدلاً من الاستثمار في أصل واحد ، فلماذا يطلبون علاوة على المخاطرة الفردية؟ يمكن للمرء أن يجادل بسهولة أن العالم المالي بعيد عن الكمال ويتضمن تكاليف المعاملات والضرائب ، وما إلى ذلك. دعنا نفترض أنه من الممكن تطبيق CAPM لتقدير العائد المتوقع على الأسهم العادية لشركة Apple (AAPL). .

نظريا ، يتم التعبير عن CAPM على النحو التالي:

$E\left(R_{\mathrm{أنا}}\right)=R_F+{\beta }_{\mathrm{أنا}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

يشير النموذج إلى أن العائد المتوقع للأصل E (R _i) ، يساوي مجموع العائد الخالي من المخاطر وأقساط مخاطر السوق مضروبًا في الإصدار بيتا ، β _{i ،} للأصل i . تعكس النسخة التجريبية من أحد الأصول مخاطرها المنهجية. معادلة لا يحتوي على أي عامل خطر غير منتظم. β _i هو ميل خط الانحدار لـ E (R _i) مقابل عائد السوق الزائد E (R _M) -R _f . إليك طريقة خطوة بخطوة لتطبيق CAPM لتقدير العائد المتوقع من Apple. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة ، يرجى الرجوع إلى الإصدار التجريبي: تعرف على المخاطر ).

نماذج التقييم: تحليل سهم أبل مع CAPM

1. اختيار وكيل لحافظة السوق

محفظة سوق الأسهم عبارة عن محفظة تشمل جميع الأصول المتداولة في السوق. ستكون مكلفة للغاية وتستغرق وقتا طويلا لبناء مثل هذه المحفظة ؛ لذلك ، يمكننا استخدام مؤشر سوق الأسهم كبديل لمحفظة السوق. يعد مؤشر S&P 500 مؤشرًا مرجحًا للرسملة يتكون من 500 شركة أمريكية كبرى ذات رأس مال كبير ويغطي حوالي 80٪ من جميع أسواق الأسهم المتداولة ، مع رسملة سوقية تقارب 1.9 تريليون دولار.

2. تقدير بيتا من أبل

يمكننا تقدير النسخة التجريبية من سهم Apple عن طريق تراجع عوائد Apple مقابل عوائد S&P 500. تستخدم الطريقة المباشرة لتقدير الإصدار التجريبي الصيغة التالية:

${\beta }_{\mathrm{أنا}}=\frac{\text{COV}(\mathrm{أنا}،M)}{\text{فار}\left(M\right)}\text{أو}{\beta }_{\mathrm{أنا}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{أنا}،M}{\sigma }_{\mathrm{أنا}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ =I = Var (M) Cov (I، M) أو βI = σM ρI، M σI (2)

حيث Cov (I ، M) هو تباين Apple (I) وعائدات السوق (S&P 500) ، Var (M) - تباين السوق ، معامل الارتباط _{I ، M ،} بين عوائد S&P 500 وأسهم Apple و σI و areM هي انحرافات معيارية عن عوائد Apple وعوائد السوق على التوالي. إن نقطة البداية في تقدير الإصدار التجريبي للشركة هي تقدير الإصدار التجريبي التاريخي ، استنادًا إلى بيانات عائد المخزون التاريخي. لهذا الغرض ، لنقم بتنزيل عائدات Apple الشهرية وعائدات S&P 500 (من يناير 2005 إلى ديسمبر 2014). يساعد الرسم التالي لسهم Apple مقابل عوائد S&P 500 في توضيح الإصدار التجريبي من Apple باعتباره منحدر لخط الانحدار.

من خلال حساب المواقع التاريخية بمساعدة المعادلة (2) ، نحصل على النسخة التجريبية التاريخية من 1.26 (β _hist = 1.26). من المفترض أن الإصدار التجريبي للأصل يعني إعادة الملكية ، مما يعني أنه يعود إلى الإصدار التجريبي من السوق على 1 على المدى الطويل. وبالتالي في الممارسة العملية ، يتم ضبط الإصدار التجريبي التاريخي لمراعاة هذه الطبيعة التجريبية للحسابات السابقة. نضبط النسخة التجريبية التاريخية من Apple من خلال المعادلة التالية:

${\beta }_{\text{تعديل}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{اصمت}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ justadjusted = (1 - α) × isthist + α × 1 (3)

حيث α هي سرعة مدى اقتراب الإصدار التجريبي من المدى الطويل من الإصدار التجريبي للسوق ، والذي يساوي 1. لذلك ، كلما كانت القيمة ألفا الأعلى ، اقترب الإصدار التجريبي الأسرع من 1. كقاعدة عامة ، يتم أخذ α كـ 0.33. وبالتالي ، يمكننا حساب بيتا المعدلة ، ب _المعدل .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_تعديل}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_اصمت}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { text {adjusted}} = \ 0.67 \ \ times \ \ beta _ { text {hist}} + \ 0.33 \ \ times \ 1 \ \ approx \ 1.18 just عدلت = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18}

3. تحديد سعر خالية من المخاطر وعائد السوق

عادةً ما يتم استخدام عائد السندات الحكومية الأمريكية لمدة 10 سنوات كبديل لسعر الفائدة الخالي من المخاطر. اعتبارًا من 11 فبراير 2015 ، بلغ عائد سندات الخزانة الأمريكية لمدة 10 سنوات 2٪. يمكننا أن نفترض أن العائد التاريخي السنوي لـ S&P 500 هو وكيل جيد لعائد السوق المتوقع. هنا ، نحسبها كوسيلة حسابية للعوائد الشهرية (مرة أخرى ، بناءً على البيانات الشهرية لمدة 10 سنوات) ونضربها في 12 ، والتي تحقق عائدًا سنويًا بنسبة 5.6٪ تقريبًا.

4. تقدير العائد المتوقع

الآن وقد أصبح لدينا جميع البيانات ذات الصلة ، يمكننا تقدير العائد المتوقع على Apple ، استنادًا إلى المعادلة (1) ، على افتراض أنه يتم تعويض مساهمي Apple فقط عن المخاطر المنهجية التي يتحملونها.

$6.25٪=2٪+1.18\times (5.6٪-2٪)$ 6.25٪ = 2٪ + 1.18 × (5.6٪ - 2٪)

وبالتالي ، بناءً على CAPM ، يبلغ العائد السنوي المتوقع لشركة Apple 6.25٪. في الواقع ، توفر Apple عائدات فعلية أكبر. CAPM لا يجسد المخاطر الإجمالية للأصل. الانحراف المعياري هو تقدير أفضل للمخاطر الكلية. تقارن الرسوم البيانية التالية التوزيعات التجريبية لعائدات Apple و S&P 500 (بناءً على نفس العوائد الشهرية من يناير 2005 إلى ديسمبر 2014).

يتضمن النطاق الواسع لعائدات الأسهم الشهرية السنوية لشركة Apple حجم الانحراف المعياري لعائدات Apple. يوضح الانحراف المعياري العالي سبب اختلاف العوائد الفعلية بشكل كبير عن العائد المتوقع. الانحراف المعياري لعائدات الأسهم يقيس درجة تشتت العوائد حول الوسط ، لذا كلما كان الانحراف المعياري أكبر ، كلما زاد تشتت العوائد حول الوسط.

لدى CAPM العديد من المزايا والعيوب. من الأسهل تطبيق و توصيل مزايا النموذج. ومع ذلك ، فإن النموذج لا يكافئ المستثمرين على المخاطر الخاصة بالشركة. لا يمكن لجميع المستثمرين تنويع محفظتهم بسعر رخيص بسبب ارتفاع تكاليف المعاملات ، وبالتالي يتحملون مخاطر كبيرة غير منهجية. وبالتالي ، إذا كانت أسهم Apple تحمل مخاطر عالية غير منهجية ، فلن يتمكن CAPM من الاستحواذ عليها. علاوة على ذلك ، يفترض النموذج أنه يمكن للمستثمرين الإقراض والاقتراض بسعر خالي من المخاطر ، وهي حالة نادرة في الواقع. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة ، يرجى الرجوع إلى مزايا وعيوب نموذج CAPM ).

هناك نماذج بديلة مثل نموذج التسعير Arbitrage (APT) ونموذج Fama الفرنسي ، الذي يشرح العائد المتوقع للأصل ، مما يضيف المزيد من العوامل إلى المكافأة.

الخط السفلي

على الرغم من أن CAPM (تمامًا مثل الطرز الأخرى) بها العديد من العيوب ، إلا أنها نقطة انطلاق أسهل وفعالة لتقدير العائد المتوقع للأصل. يعطي نظرة عامة على مستوى العائد الذي يجب أن يتوقعه المستثمرون لتحمل مخاطر منهجية فقط. بتطبيق Apple ، نحصل على عائد سنوي متوقع يبلغ حوالي 6.25٪.