قاعدة 72 تعريف

ما هي القاعدة 72؟

تعتبر القاعدة 72 عبارة عن صيغة سريعة ومفيدة تُستخدم بشكل شائع لتقدير عدد السنوات اللازمة لمضاعفة الأموال المستثمرة بمعدل عائد سنوي معين.

في حين أن الآلات الحاسبة وبرامج جداول البيانات مثل أوراق excel لها وظائف يحمل في ثناياه عوامل لحساب الوقت الدقيق اللازم لمضاعفة الأموال المستثمرة ، فإن قاعدة 72 تأتي في متناول اليد لإجراء العمليات الحسابية العقلية لقياس القيمة التقريبية بسرعة. بدلاً من ذلك ، يمكنه حساب المعدل السنوي للعائد المركب من الاستثمار بالنظر إلى عدد السنوات التي ستحتاجها لمضاعفة الاستثمار.

الماخذ الرئيسية

• قاعدة 72 هي طريقة مبسطة لتقدير مضاعفة قيمة الاستثمار ، بناءً على صيغة لوغاريتمية. يمكن تطبيق قاعدة 72 على الاستثمارات أو التضخم أو أي شيء ينمو ، مثل الناتج المحلي الإجمالي أو السكان. فهم تأثير الفائدة المركبة.

الصيغة لقاعدة 72 هي

سنوات لمضاعفة = سعر الفائدة 72 حيث: معدل الفائدة = معدل العائد على الاستثمار

حكم 72

كيفية حساب قاعدة 72

إذا وعد نظام الاستثمار بمعدل عائد سنوي مركب بنسبة 8٪ ، فسيستغرق الأمر حوالي (72/8) = 9 سنوات لمضاعفة الأموال المستثمرة. لاحظ أن العائد السنوي المركب البالغ 8٪ موصول بهذه المعادلة كـ 8 ، وليس 0.08 ، مع إعطاء نتيجة تسع سنوات (وليس 900).

برزت الصيغة كنسخة مبسطة من الحساب اللوغاريتمي الأصلي الذي يتضمن وظائف معقدة مثل أخذ الأرقام الطبيعية. تنطبق القاعدة على النمو الهائل للاستثمار بناءً على معدل العائد المركب.

الصيغة الدقيقة لحساب الوقت المضاعف الدقيق لاستثمار كسب معدل فائدة مركب من r٪ لكل فترة كما يلي:

T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 حيث: T = الوقت اللازم للتضاعف = دالة السجل الطبيعية = معدل الفائدة المركب لكل فترة ≃ = يساوي تقريبًا

لمعرفة بالضبط كم من الوقت سيستغرق لمضاعفة الاستثمار الذي يعود 8 ٪ سنويا ، يمكنك استخدام المعادلة التالية:

• T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 سنة ، وهي قريبة جدًا من القيمة التقريبية التي حصلت عليها (72/8) = 9 سنوات

نظرًا لأن الأشخاص لا يمكنهم القيام بالوظائف اللوغاريتمية على الفور دون مساعدة من جداول السجل أو الآلات الحاسبة العلمية ، فيمكنهم الاعتماد على الإصدار الأبسط الذي يستخدم عامل 72 ويحصل على نفس النتيجة تقريبًا. إذا استغرق الأمر 9 سنوات لمضاعفة استثمار 1000 دولار ، فسوف يرتفع الاستثمار إلى 2000 دولار في السنة 9 ، و 4000 دولار في السنة 18 ، و 8000 دولار في العام 27 ، وما إلى ذلك.

ماذا تقول لك المادة 72؟

يحب الناس المال ، ويحبونه أكثر لرؤية النقود تتضاعف. يساعد الحصول على تقدير تقريبي لمقدار الوقت اللازم لمضاعفة الأموال أيضًا على متوسط ​​جو لمقارنة الاستثمارات. ومع ذلك ، يمكن أن تكون الحسابات الرياضية معقدة بالنسبة للأفراد العاديين لحساب مقدار الوقت اللازم لأموالهم لمضاعفة من استثمار معين يعد بمعدل عائد معين. توفر القاعدة 72 اختصارًا مفيدًا نظرًا لأن المعادلات المتعلقة بالاهتمام المركب معقدة للغاية بالنسبة لمعظم الأشخاص دون الاستعانة بالحاسبة.

الفائدة البسيطة مقابل الفائدة المركبة

ينقسم معدل الفائدة المحمّل على الاستثمار أو القرض على نطاق واسع إلى فئتين - بسيط أو مركب. يتم تحديد الفائدة البسيطة عن طريق ضرب سعر الفائدة اليومي بالمبلغ الرئيسي وعدد الأيام التي تنقضي بين الدفعات. يتم استخدامه لحساب الفائدة على الاستثمارات حيث لا تتم إضافة الفائدة المتراكمة إلى الأصل.

في حالة الفائدة المركبة ، يتم احتساب الفائدة على الأصل الأولي وأيضًا على الفائدة المتراكمة للفترات السابقة للإيداع. يمكن اعتبار الفائدة المركبة على أنها "فائدة على الفائدة" ، وستجعل الأموال المستثمرة تنمو إلى مبلغ أعلى بمعدل أسرع مقارنةً بذلك من الفائدة البسيطة ، والتي يتم حسابها فقط على المبلغ الأصلي.

ببساطة ، نظرًا لتراكم جزء الفائدة في حالة الفائدة المركبة ، فإنه يرفع القيمة الرئيسية مع كل شهر يمر ويؤدي إلى ارتفاع العائدات الأسية بشكل عام. من خلال عدم سحب الفائدة كل شهر ، يقوم المستثمر بزيادة القيمة الرئيسية مما يساعده على كسب المزيد من الاهتمام.

يتناقض مع الفائدة البسيطة حيث يسحب المستثمر الفائدة كل شهر ويبقي المبلغ الرئيسي ثابتًا مما يؤدي إلى عوائد أقل نسبيًا. تنطبق القاعدة 72 على حالات الفائدة المركبة ، وليس على حالات الفائدة البسيطة.

أمثلة على كيفية استخدام قاعدة 72

لا يلزم بالضرورة أن تستثمر الوحدة أو تُقرض أموالًا. يمكن أن تنطبق القاعدة 72 على أي شيء ينمو بمعدل مركب ، مثل عدد السكان أو أرقام الاقتصاد الكلي أو الرسوم أو القروض. إذا نما الناتج المحلي الإجمالي بنسبة 4٪ سنويًا ، فمن المتوقع أن يتضاعف الاقتصاد خلال 72 ÷ 4 = 18 عامًا.

فيما يتعلق بالرسوم التي تحقق مكاسب استثمارية ، يمكن استخدام القاعدة 72 لإظهار الآثار الطويلة الأجل لهذه التكاليف. إن الصندوق المشترك الذي يتقاضى 3 ٪ من رسوم المصاريف السنوية سوف يقلل من رأس المال الاستثماري إلى النصف في حوالي 24 سنة. المقترض الذي يدفع فائدة بنسبة 12 ٪ على بطاقته الائتمانية (أو أي شكل آخر من أشكال القروض التي تفرض فائدة مركبة) سوف يضاعف المبلغ الذي عليه في ست سنوات.

يمكن أيضًا استخدام القاعدة للعثور على مقدار الوقت الذي تستغرقه قيمة النقود إلى النصف بسبب التضخم. إذا كان معدل التضخم 6 ٪ ، فإن القوة الشرائية للأموال ستكون نصف قيمتها في حوالي (72 ÷ 6) = 12 سنة. إذا انخفض التضخم من 6٪ إلى 4٪ ، فمن المتوقع أن يخسر الاستثمار نصف قيمته في 18 عامًا ، بدلاً من 12 عامًا.

بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تطبيق قاعدة 72 على جميع أنواع الفترات بشرط أن يتضاعف معدل العائد. إذا كانت الفائدة في الربع الواحد 4٪ ، فسوف يستغرق الأمر (72/4) = 18 ربعًا أو 4.5 سنوات لمضاعفة رأس المال. إذا زاد عدد سكان الدولة بمعدل 1٪ شهريًا ، فسيتضاعف هذا العدد في 72 شهرًا أو ست سنوات.

الاختلافات في تطبيق المادة 72

قاعدة 72 دقيقة بشكل معقول لأسعار الفائدة التي تقع في حدود 6 ٪ و 10 ٪. عند التعامل مع أسعار خارج هذا النطاق ، يمكن تعديل القاعدة عن طريق إضافة أو طرح 1 من 72 لكل 3 نقاط يختلف سعر الفائدة عن 8٪. على سبيل المثال ، معدل الفائدة المركبة بنسبة 11٪ سنويًا أعلى بـ 3 نقاط مئوية من 8٪.

وبالتالي ، فإن إضافة 1 (للحصول على 3 نقاط أعلى من 8 ٪) إلى 72 يؤدي إلى استخدام قاعدة 73 للدقة العالية. بالنسبة لـ 14٪ من معدل العائد ، ستكون القاعدة 74 (إضافة 2 لـ 6 نقاط مئوية أعلى) ، وبالنسبة لـ 5٪ معدل العائد ، فهذا يعني تقليل 1 (لمدة 3 نقاط مئوية أقل) ليؤدي إلى قاعدة 71.

على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك خطة استثمار جذابة للغاية توفر معدل عائد بنسبة 22 ٪. تقول القاعدة الأساسية رقم 72 أن الاستثمار الأولي سيتضاعف خلال 3.27 سنة. ومع ذلك ، نظرًا لأن (22 - 8) تبلغ 14 ، و (14 ÷ 3) هي 4.67 ≈ 5 ، يجب أن تستخدم القاعدة المعدلة 72 + 5 = 77 للبسط. هذا يعطي قيمة 3.5 سنوات ، مما يشير إلى أنه سيتعين عليك انتظار ربع إضافي لمضاعفة أموالك مقارنة بنتيجة 3.27 سنة تم الحصول عليها من القاعدة الأساسية 72. الفترة التي حددتها المعادلة اللوغاريتمية هي 3.49 ، وبالتالي فإن النتيجة التي تم الحصول عليها من القاعدة المعدلة أكثر دقة.

للتركيب اليومي أو المستمر ، فإن استخدام 69.3 في البسط يعطي نتيجة أكثر دقة. بعض الناس يضبطون هذا إلى 69 أو 70 من أجل الحسابات السهلة.

وسط كل الاختلافات المقترحة لتقديرات أفضل ، يمكن للمرء أن يعتمد على القاعدة 72 الأساسية لإجراء حساب ذهني سريع لتقييم ما يقرب من أموالهم أو مبلغ القرض سيتضاعف.