ما هو نموذج هيث جارو - مورتون - نموذج HJM؟
يتم استخدام نموذج Heath-Jarrow-Morton (نموذج HJM) لنموذج أسعار الفائدة إلى الأمام. يتم بعد ذلك صياغة هذه المعدلات وفقًا للبنية الحالية لأسعار الفائدة لتحديد الأسعار المناسبة للأوراق المالية الحساسة لسعر الفائدة.
صيغة نموذج HJM
بشكل عام ، يتبع نموذج HJM وتلك المبنية على إطاره الصيغة:
df (t، T) = α (t، T) dt + σ (t، T) dW (t) حيث: df (t، T) = سعر الفائدة الآني الفوري لسندات ofzero-coupon مع استحقاق T ، لإرضاء المعادلة التفاضلية العشوائية الموضحة أعلاه. α ، σ = AdaptedW = حركة براونية (المشي العشوائي) تحت افتراض محايد
ماذا يخبرك نموذج هيث-جارو-مورتون؟
يعتبر نموذج Heath-Jarrow-Morton نظريًا للغاية ويستخدم على أكثر مستويات التحليل المالي تطوراً. يتم استخدامه بشكل أساسي من قبل المراجحين الذين يبحثون عن فرص المراجحة ، بالإضافة إلى محللي تسعير المشتقات. يتنبأ نموذج HJM بمعدلات فائدة آجلة ، حيث تكون نقطة البداية هي مجموع ما يعرف باسم مصطلحات الانجراف وشروط النشر. إن معدل الانجراف إلى الأمام مدفوع بالتقلب ، والذي يعرف باسم حالة الانجراف HJM. بالمعنى الأساسي ، نموذج HJM هو أي نموذج لسعر الفائدة مدفوعًا بعدد محدود من الحركات البراونية.
يعتمد نموذج HJM على عمل الاقتصاديين ديفيد هيث وروبرت جارو وأندرو مورتون منذ الثمانينيات. قام الثلاثي بكتابة ورقتين بارزتين في أواخر الثمانينات من القرن الماضي والتي أرست الأساس لإطار العمل ، من بينها "تسعير السندات والبنية الأساسية لأسعار الفائدة: منهجية جديدة".
هناك العديد من النماذج الإضافية المبنية على إطار عمل HJM. وهم جميعًا يتطلعون عمومًا إلى التنبؤ بمنحنى المعدل الآجل بأكمله ، وليس فقط المعدل القصير أو النقطة على المنحنى. أكبر مشكلة في نماذج HJM هي أنها تميل إلى أن يكون لها أبعاد غير محدودة ، مما يجعل من المستحيل تقريبًا حسابها. هناك نماذج مختلفة تتطلع إلى التعبير عن طراز HJM كحالة محدودة.
الماخذ الرئيسية
- يتم استخدام نموذج Heath-Jarrow-Morton (نموذج HJM) لصياغة أسعار الفائدة الآجلة باستخدام معادلة تفاضلية تسمح بعشوائية. ثم يتم نمذجة هذه المعدلات وفقًا لهيكل مصطلح قائم لأسعار الفائدة لتحديد الأسعار المناسبة للأوراق المالية الحساسة لأسعار الفائدة مثل كما السندات أو مقايضات. اليوم ، يتم استخدامه بشكل رئيسي من قبل المراجحين الذين يبحثون عن فرص المراجحة ، وكذلك المحللين تسعير المشتقات.
HJM نموذج والخيار التسعير
يستخدم نموذج HJM أيضًا في تسعير الخيارات ، والذي يشير إلى إيجاد القيمة العادلة لعقد مشتق. قد تستخدم المؤسسات التجارية الطرز لتحديد خيارات الأسعار كاستراتيجية لإيجاد خيارات أقل من قيمتها أو مبالغ فيها.
نماذج تسعير الخيارات هي نماذج رياضية تستخدم مدخلات معروفة وقيم متوقعة ، مثل التقلب الضمني ، للعثور على القيمة النظرية للخيارات. سيستخدم المتداولون نماذج معينة لمعرفة السعر في وقت معين ، مع تحديث حساب القيمة بناءً على تغيير المخاطر.
بالنسبة لنموذج HJM ، لحساب قيمة مقايضة سعر الفائدة ، فإن الخطوة الأولى هي تشكيل منحنى خصم على أساس أسعار الخيارات الحالية. من منحنى الخصم هذا ، يمكن الحصول على الأسعار الآجلة. من هناك ، يجب أن يكون تقلب أسعار الفائدة الآجلة مدخلات ، وإذا كان التقلب معروفًا ، فيمكن تحديد الانجراف.
