تعريف معامل الارتباط

ما هو معامل الارتباط؟

معامل الارتباط هو مقياس إحصائي يحسب قوة العلاقة بين الحركات النسبية لمتغيرين. تتراوح القيم بين -1.0 و 1.0. عدد محسوب أكبر من 1.0 أو أقل من -1.0 يعني وجود خطأ في قياس الارتباط. يُظهر الارتباط -1.0 وجود ارتباط سلبي مثالي ، بينما يُظهر الارتباط 1.0 ارتباطًا إيجابيًا مثاليًا. لا يوجد ارتباط بين 0.0 ويظهر أي علاقة بين حركة المتغيرين.

يمكن استخدام إحصائيات الارتباط في التمويل والاستثمار. على سبيل المثال ، يمكن حساب معامل الارتباط لتحديد مستوى الارتباط بين سعر النفط الخام وسعر السهم لشركة منتجة للنفط ، مثل شركة إكسون موبيل. نظرًا لأن شركات النفط تحقق أرباحًا أكبر مع ارتفاع أسعار النفط ، فإن العلاقة بين المتغيرين إيجابية للغاية.

معامل الارتباط

فهم معامل الارتباط

هناك عدة أنواع من معاملات الارتباط ، ولكن الأكثر شيوعًا هو ارتباط بيرسون ( r ). هذا يقيس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. لا يمكن التقاط العلاقات غير الخطية بين متغيرين ولا يمكن التمييز بين المتغيرات التابعة والمستقلة.

قيمة 1.0 بالضبط تعني وجود علاقة إيجابية مثالية بين المتغيرين. لزيادة إيجابية في متغير واحد ، هناك أيضًا زيادة إيجابية في المتغير الثاني. تعني القيمة -1.0 وجود علاقة سلبية مثالية بين المتغيرين. هذا يدل على أن المتغيرات تتحرك في اتجاهين متعاكسين - لزيادة إيجابية في متغير واحد ، هناك انخفاض في المتغير الثاني. إذا كانت العلاقة بين متغيرين تساوي 0 ، فلا توجد علاقة بينهما.

تختلف قوة العلاقة في درجة بناءً على قيمة معامل الارتباط. على سبيل المثال ، تشير القيمة 0.2 إلى وجود علاقة إيجابية بين متغيرين ، لكنها ضعيفة ومن غير المرجح أن تكون ذات أهمية. لا يعتبر الخبراء أن الارتباطات مهمة إلى أن تتجاوز القيمة 0.8 على الأقل. ومع ذلك ، فإن معامل الارتباط مع القيمة المطلقة من 0.9 أو أكبر من شأنه أن يمثل علاقة قوية للغاية.

يمكن للمستثمرين استخدام التغييرات في إحصاءات الارتباط لتحديد الاتجاهات الجديدة في الأسواق المالية والاقتصاد وأسعار الأسهم.

الماخذ الرئيسية

تُستخدم معاملات الارتباط لقياس قوة العلاقة بين متغيرين. ارتباط بيرسون هو الأكثر استخدامًا في الإحصائيات. يقيس هذا قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. تتراوح القيم دائمًا بين -1 (علاقة سلبية قوية) و +1 (علاقة إيجابية قوية). القيم عند أو بالقرب من الصفر تعني ضعف أو لا علاقة. لا تعتبر قيم معامل الارتباط أقل من +0.8 أو أكبر من -0.8 ذات أهمية.

إحصاءات الارتباط والاستثمار

العلاقة بين متغيرين مفيدة بشكل خاص عند الاستثمار في الأسواق المالية. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون الارتباط مفيدًا في تحديد مدى جودة أداء الصندوق المشترك بالنسبة لمؤشره المرجعي أو صندوق آخر أو فئة أصول. عن طريق إضافة صندوق استثمار منخفض أو مرتبط سلبًا إلى محفظة حالية ، فإن المستثمر يكسب فوائد التنويع.

بمعنى آخر ، يمكن للمستثمرين استخدام الأصول أو الأوراق المالية المرتبطة سلبًا للتحوط من محفظتهم وتقليل مخاطر السوق بسبب التقلبات أو تقلبات الأسعار الجامحة. يقوم العديد من المستثمرين بالتحوط من مخاطر أسعار المحفظة ، مما يقلل بشكل فعال أي مكاسب أو خسائر رأسمالية لأنهم يريدون الحصول على دخل أو عائد من الأسهم أو الأوراق المالية.

كما تتيح إحصاءات الارتباط للمستثمرين تحديد متى يتغير الارتباط بين متغيرين. على سبيل المثال ، عادة ما يكون لأسهم البنوك ارتباط إيجابي للغاية بمعدلات الفائدة ، حيث يتم احتساب معدلات القروض على أساس أسعار الفائدة في السوق. إذا انخفض سعر سهم أحد البنوك بينما ارتفعت أسعار الفائدة ، فيمكن للمستثمرين تحصيل ذلك الشيء. إذا كانت أسعار أسهم البنوك المماثلة في القطاع ترتفع أيضًا ، فيمكن للمستثمرين أن يستنتجوا أن انخفاض أسهم البنك لا يرجع إلى أسعار الفائدة. بدلاً من ذلك ، من المرجح أن يتعامل البنك الضعيف الأداء مع قضية أساسية داخلية.

معادلة معامل الارتباط

لحساب ارتباط لحظة المنتج في Pearson ، يجب أولاً تحديد التباين بين المتغيرين قيد البحث. بعد ذلك ، يجب على المرء حساب الانحراف المعياري لكل متغير. يتم تحديد معامل الارتباط من خلال تقسيم التباين على ناتج الانحرافات المعيارية للمتغيرين.

$\begin{matrix} ρ_{س ذ} = \frac{COV (س ، ذ)}{σ_{س} σ_{ذ}} \\ أين: \\ ρ_{س ذ} = معامل ارتباط بيرسون لحظية المنتج \\ COV (س ، ذ) = التغاير من المتغيرات س و ذ \\ σ_{س} = الانحراف المعياري لل س \\ σ_{ذ} = الانحراف المعياري لل ذ \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x، y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {where:} \ & \ rho_ {xy} = \ text {معامل ارتباط لحظات منتج بيرسون} \ & \ text {Cov} (x، y) = \ text {covariance of variables} x \ text {and} y \\ & \ sigma_x = \ text {الانحراف المعياري لـ } x \\ & \ sigma_y = \ text {الانحراف المعياري لـ} y \\ \ end {محاذاة}$ ρxy = σx σy Cov (x، y) حيث: ρxy = معامل ارتباط وقت المنتج في PearsonCov (x، y) = التغاير في المتغيرات x و yσx = الانحراف المعياري لـ xσy = الانحراف المعياري لـ y

الانحراف المعياري هو مقياس لتشتت البيانات من المتوسط. التباين هو مقياس لكيفية تغير متغيرين معًا ، لكن حجمه غير محدود ، لذلك يصعب تفسيره. بقسمة التغاير على ناتج الانحرافين المعياريين ، يمكن للمرء حساب النسخة الطبيعية للإحصاء. هذا هو معامل الارتباط.

جدول المحتويات: