لا يزال التداول القائم على النماذج الرياضية أو الكمية يكتسب زخماً ، على الرغم من الإخفاقات الكبرى مثل الأزمة المالية في الفترة 2008-2009 ، والتي تعزى إلى الاستخدام الخاطئ لنماذج التداول. تواصل أدوات التداول المعقدة مثل المشتقات اكتساب شعبية ، وكذلك النماذج الرياضية الأساسية للتقييم. على الرغم من عدم وجود نموذج مثالي ، إلا أن إدراك القيود يمكن أن يساعد في اتخاذ قرارات تداول مستنيرة ، ورفض الحالات البعيدة وتجنب الأخطاء الباهظة التي قد تؤدي إلى خسائر فادحة.
توجد قيود على نموذج Black-Scholes ، وهو أحد أكثر النماذج شيوعًا لتسعير الخيارات. بعض القيود القياسية لنموذج Black-Scholes هي:
- يفترض وجود قيم ثابتة لمعدل العائد والتذبذب الخالي من المخاطرة خلال مدة الخيار - لا يجوز أن يظل أي منها ثابتًا في العالم الحقيقي - يفترض التداول المستمر بدون تكلفة - متجاهلًا مخاطر السيولة ورسوم السمسرة - تتولى أسعار الأسهم اتباع النمط اللوغاريتمي الطبيعي ، على سبيل المثال ، السير العشوائي (أو نمط الحركة البراونية الهندسية) - الذي يشير إلى تقلبات كبيرة في الأسعار يتم ملاحظتها بشكل متكرر في العالم الحقيقي ، ولا يتحمل أي عائد على الأرباح - متجاهلاً تأثيره على التغير في التقييمات. لا يستلزم أي تمرين مبكر (على سبيل المثال ، يناسب الخيارات الأوروبية فقط) - النموذج غير مناسب لأمريكا خيارات ، تشمل الافتراضات الأخرى ، وهي مسائل تشغيلية ، عدم فرض أي عقوبة أو متطلبات الهامش على البيع على المكشوف ، ولا توجد فرص تحكيم ولا ضرائب - في الواقع ، كل هذه لا تنطبق ؛ إما أن هناك حاجة لرأس مال إضافي أو يتم تقليل إمكانية الربح واقعية
الآثار المترتبة على الأسود سكولز القيود
يصف هذا القسم كيف تؤثر القيود المذكورة أعلاه على التداول اليومي وما إذا كان يمكن اتخاذ أي إجراءات وقائية أو علاجية. من بين المشكلات الأخرى ، يتمثل أكبر قيود نموذج Black-Scholes في أنه على الرغم من أنه يوفر سعرًا محسوبًا لخيار ما ، إلا أنه لا يزال يعتمد على العوامل الأساسية التي تتمثل في
- يفترض أن يكون معروفًا ويفترض أن يظل ثابتًا خلال حياة الخيار
لسوء الحظ ، لا يوجد ما سبق صحيح في العالم الحقيقي. الأسعار الأساسية للأسهم والتقلبات وخالية من المخاطر وتوزيعات الأرباح غير معروفة ، وقد تتغير في فترة قصيرة مع تباين كبير. هذا يؤدي إلى تقلبات كبيرة في أسعار الخيارات. إنه يوفر فرص ربح كبيرة لمتداولي الخيارات ذوي الخبرة (أو أولئك الذين لديهم حظ من جانبهم). لكن ذلك يأتي على حساب نظرائهم - وخاصةً المبتدئون أو المضاربون الجاهلون أو المقيمون - الذين غالبًا ما يكونون غير مدركين للقيود ويوجدون في الطرف المتلقي.
ليس بالضرورة أن تكون تغييرات كبيرة الحجم ؛ تواتر مثل هذه التغييرات يمكن أن يؤدي أيضا إلى مشاكل. يتم ملاحظة التغيرات الكبيرة في الأسعار في العالم الواقعي أكثر من تلك المتوقعة والمتضمنة في نموذج Black-Scholes. ينتج عن هذا التقلب العالي في سعر السهم الأساسي تقلبات كبيرة في تقييم الخيارات. غالبًا ما يؤدي ذلك إلى نتائج كارثية ، خاصة بالنسبة لبائعي الخيارات القصيرة الذين قد يجبرون في نهاية المطاف على إغلاق مراكزهم بخسائر كبيرة بسبب الحاجة إلى أموال الهامش ، أو تعيين الخيارات الأمريكية إذا مارسها المشتري. لمنع أي خسائر عالية ، يجب على متداولي الخيارات مراقبة متغيرة لتغيير التقلبات والبقاء على استعداد مع مستويات وقف الخسارة المحددة مسبقًا. ينبغي استكمال التقييم القائم على النموذج بمستويات وقف الخسارة الواقعية والمحددة مسبقًا. تتضمن البدائل العلاجية المتقطعة أيضًا إعدادًا لتقنيات المتوسط (التكلفة بالدولار والقيمة) ، وفقًا للحالة والاستراتيجيات.
أسعار الأسهم لا تظهر أبدًا عوائد غير طبيعية ، كما يفترض Black-Scholes. توزيعات العالم الحقيقي مشوهة. يؤدي هذا التناقض إلى أن طراز Black-Scholes يقلل بشكل كبير من خيار أو يبالغ في اختياره. قد ينتهي التجار غير المألوفين بمثل هذه التداعيات إلى شراء خيارات باهظة الثمن أو قصيرة الأجل ، وبالتالي تعريض أنفسهم للخسارة إذا اتبعوا نموذج Black-Scholes بصورة عمياء. كتدبير وقائي ، يجب على المتداولين مراقبة تغيرات التقلبات وتطورات السوق - محاولة الشراء عندما يكون التذبذب في نطاق أقل (على سبيل المثال ، كما لوحظ على مدار الفترة الماضية من فترة الاحتفاظ بالخيار المقصود) والبيع عندما يكون في مجموعة عالية للحصول على قسط الخيار الأقصى.
من الآثار الإضافية للحركة البراونية الهندسية أن التقلب يجب أن يظل ثابتًا خلال مدة الخيار. كما يعني أيضًا أن تأثير الخيار يجب ألا يؤثر على التقلب الضمني ، على سبيل المثال ، يجب أن تعرض خيارات ITM و ATM و OTM سلوك تقلبات مماثل. ولكن في الواقع ، يتم ملاحظة منحنى انحراف التقلبات (بدلاً من منحنى ابتسامة التقلب) حيث يُنظر إلى التقلبات الضمنية المرتفعة في انخفاض أسعار الإضراب. يقوم Black-Scholes بتخفيض خيارات ATM ويقلل من خيارات ITM العميقة وخيارات OTM العميقة. هذا هو السبب في أن معظم عمليات التداول (وبالتالي أعلى فائدة مفتوحة) يتم ملاحظتها لخيارات أجهزة الصراف الآلي ، بدلاً من ITM و OTM. يحصل البائعون على المكشوف على الحد الأقصى لقيمة الاضمحلال في خيارات أجهزة الصراف الآلي (مما يؤدي إلى أعلى قيمة للخيار) ، مقارنةً بخيارات ITM و OTM ، التي يحاولون الاستفادة منها. يجب على المتداولين توخي الحذر وتجنب شراء خيارات OTM و ITM ذات قيم الانحلال العالية للوقت (جزء من علاوة الخيار = القيمة الجوهرية + قيمة الانحطاط الزمني). وبالمثل ، فإن المتداولين المتعلمين يبيعون خيارات أجهزة الصراف الآلي للحصول على أقساط أعلى عندما تكون التقلبات عالية ، ويجب على المشتري البحث عن خيارات الشراء عندما تكون التقلبات منخفضة ، مما يؤدي إلى دفع أقساط منخفضة.
باختصار ، يُفترض أن حركات الأسعار ذات قابلية مطلقة للتطبيق ولا توجد أي علاقة أو تبعية من تطورات أو قطاعات السوق الأخرى. على سبيل المثال ، لا يمكن حساب تأثير انهيار السوق في الفترة 2008-2009 الذي يعزى إلى انهيار فقاعة الإسكان الذي أدى إلى انهيار السوق بشكل عام في نموذج Black-Scholes (وربما لا يمكن حسابه في أي نموذج رياضي). لكنه أدى إلى أحداث شديدة الاحتمال منخفضة من الانخفاضات الكبيرة في أسعار الأسهم ، مما تسبب في خسائر هائلة لتجار الخيار. اتبعت أسواق الفوركس وأسعار الفائدة أنماط الأسعار المتوقعة خلال فترة الأزمة ولكن لم تستطع البقاء محمية من التأثير في كل مكان.
لا يأخذ نموذج Black-Scholes في الحسبان التغييرات الناجمة عن الأرباح الموزعة على الأسهم. بافتراض أن جميع العوامل الأخرى لا تزال كما هي ، فإن سعر السهم 100 دولار وتوزيعات الأرباح 5 دولارات سينخفض إلى 95 دولار في تاريخ توزيع الأرباح السابق. يستغل بائعي الخيار هذه الفرص لخيارات الشراء على المكشوف / خيارات الشراء على المكشوف قبل الموعد السابق وتصفية المراكز في التاريخ السابق ، مما يؤدي إلى أرباح. يجب أن يكون المتداولون الذين يتابعون أسعار Black-Scholes على دراية بهذه الآثار ويستخدمون نماذج بديلة مثل تسعير Binomial الذي يمكن أن يفسر التغييرات في المردود بسبب دفع الأرباح. خلاف ذلك ، يجب استخدام نموذج Black-Scholes فقط في تداول الأسهم الأوروبية غير الموزعة.
نموذج Black-Scholes لا يفسر الممارسة المبكرة للخيارات الأمريكية. في الواقع ، هناك عدد قليل من الخيارات (مثل المراكز الطويلة الأجل) مؤهلة للتدريبات المبكرة ، بناءً على ظروف السوق. يجب على المتداولين تجنب استخدام Black-Scholes للخيارات الأمريكية أو البحث عن بدائل مثل نموذج التسعير ذو الحدين.
لماذا بلاك سكولز يتبع على نطاق واسع؟
- إنه مناسب تمامًا لاستراتيجية التحوط دلتا الشهيرة على الخيارات الأوروبية للأسهم التي لا تدفع أرباحًا. إنها بسيطة وتوفر قيمة جاهزة. عمومًا ، عندما تتبع السوق بالكامل (أو غالبية) السوق ، تميل الأسعار إلى الحصول على معايرة لتلك المحسوبة من بلاك سكولز.
الخط السفلي
باتباع أي نموذج تداول رياضي أو كمي يؤدي إلى التعرض للمخاطر دون ضوابط. يعزى الفشل المالي في الفترة 2008-2009 إلى الاستخدام الخاطئ لنماذج التداول. على الرغم من التحديات ، فإن استخدام النماذج موجود لتبقى بفضل الأسواق المتطورة باستمرار ، مع مجموعة متنوعة من الأدوات ودخول مشاركين جدد. ستظل النماذج الأساس الأساسي للتداول ، خاصة بالنسبة للأدوات المعقدة مثل المشتقات. يمكن أن يؤدي اتباع نهج حذر مع رؤى واضحة حول قيود النموذج وتداعياته والبدائل المتاحة والإجراءات العلاجية إلى تداول آمن ومربح.
