جدول المحتويات
- ما هو يضاعف؟
- فهم يضاعف
- أساس القيمة المستقبلية
- زيادة فترات التركيب
- يضاعف في الاستثمار
ما هو يضاعف؟
ومما يضاعف هو العملية التي يتم فيها إعادة استثمار أرباح أحد الأصول ، إما من الأرباح الرأسمالية أو الفوائد ، لتوليد أرباح إضافية مع مرور الوقت. يحدث هذا النمو ، المحسوب باستخدام الدوال الأسية ، لأن الاستثمار سيحقق أرباحًا من كلٍ من الأصل الأساسي والأرباح المتراكمة من الفترات السابقة.
وبالتالي ، يختلف التركيب عن النمو الخطي ، حيث يحصل الموكل فقط على الفائدة في كل فترة.
الماخذ الرئيسية
- المضاعفة هي العملية التي يتم بموجبها قيد الفائدة على مبلغ أساسي موجود بالإضافة إلى الفائدة المدفوعة بالفعل. وبالتالي يمكن تفسير المقارنة على أنها فائدة على الفائدة - ويتمثل تأثيرها في تضخيم العائدات على الفائدة بمرور الوقت ، وتسمى "المعجزة". "إذا كانت البنوك أو المؤسسات المالية تقوم بائتمان الفائدة المركبة ، فسوف تستخدم فترة مضاعفة مثل سنوي أو شهري أو يومي. يضاعف المستمر هو أيضا رياضيا ممكن.
يضاعف: بلدي المدى المفضل
فهم يضاعف
يشير التراكب عادةً إلى القيمة المتزايدة للأصل بسبب الفائدة المكتسبة على كل من أصل الفائدة والمصلحة المتراكمة. تُعرف هذه الظاهرة ، وهي إدراك مباشر لمفهوم القيمة الزمنية للنقود (TMV) ، أيضًا باسم الفائدة المركبة. الفائدة المركبة تعمل على كل من الأصول والخصوم. بينما يزيد التعقيد من قيمة الأصل بشكل أسرع ، إلا أنه يمكن أيضًا زيادة مقدار الأموال المستحقة على القرض ، حيث تتراكم الفائدة على رأس المال ورسوم الفائدة السابقة غير المدفوعة.
لتوضيح كيفية عمل المضاعفات ، افترض أنه يتم الاحتفاظ بـ 10،000 دولار في حساب يدفع فائدة بنسبة 5٪ سنويًا. بعد السنة الأولى ، أو الفترة المركبة ، ارتفع المجموع في الحساب إلى 10500 دولار ، وهو ما يمثل انعكاسا بسيطًا بقيمة 500 دولار في الفائدة التي تمت إضافتها إلى أصل مبلغ 10،000 دولار. في السنة الثانية ، حقق الحساب نموًا بنسبة 5٪ على كل من الأصل الأصلي و 500 دولار من فوائد السنة الأولى ، مما أدى إلى تحقيق مكاسب في العام الثاني بلغت 525 دولارًا ورصيد 11.025 دولارًا. بعد 10 سنوات ، مع افتراض عدم وجود عمليات سحب وسعر فائدة ثابت 5٪ ، سينمو الحساب إلى 16،288.95 دولار.
يضاعف من أساس القيمة المستقبلية
تعتمد صيغة القيمة المستقبلية (FV) للأصل الحالي على مفهوم الفائدة المركبة. يأخذ في الاعتبار القيمة الحالية للأصل ، وسعر الفائدة السنوي ، وتكرار التركيب (أو عدد فترات التركيب) في السنة وإجمالي عدد السنوات. الصيغة المعممة للفائدة المركبة هي:
صيغة القيمة المستقبلية. Investopedia
أين:
- FV = valueVV المستقبلية = القيمة الحالية = معدل الفائدة السنوي = عدد فترات التركيب في السنة = عدد السنوات
مثال على زيادة فترات التركيب
تتفاقم آثار التركيب مع زيادة وتيرة التركيب. تفترض فترة زمنية سنة واحدة. فكلما زادت فترات التعقيد خلال هذه السنة ، ارتفعت القيمة المستقبلية للاستثمار ، ومن الطبيعي أن تكون فترتان مضاعفتان كل عام أفضل من واحدة ، وأربع فترات مضاعفة في السنة أفضل من فترتين.
لتوضيح هذا التأثير ، خذ بعين الاعتبار المثال التالي إعطاء الصيغة أعلاه. لنفترض أن استثمارًا قدره مليون دولار يكسب 20٪ سنويًا. القيمة المستقبلية الناتجة ، بناءً على عدد متباين من فترات التركيب ، هي:
- التركيب السنوي (n = 1): FV = 1،000،000 دولار x (1 x 1) = 120000 دولار المركب السنوي (n = 2): FV = 1،000،000 دولار (2 × 1) = 1،210،000 $ مضاعف مركزي (n = 4): FV = 1،000،000 x (4 x 1) = 1،215،506 $ مضاعف شهري (n = 12): FV = 1،000،000 x (12 x 1) = 1،219،391 $ يضاعف كل أسبوع (n = 52): FV = 1،000،000 $ (52 x 1) = 1،220،934 مضاعفة يومية n = 365): FV = 1،000،000 دولار × (365 × 1) = 1،221،336 دولار
كما هو واضح ، تزداد القيمة المستقبلية بهامش أصغر حتى مع زيادة عدد الفترات المركبة في السنة بشكل كبير. تواتر المضاعفات على مدى فترة زمنية محددة له تأثير محدود على نمو الاستثمار. يُعرف هذا الحد ، استنادًا إلى حساب التفاضل والتكامل ، بالمزيج المستمر ويمكن حسابه باستخدام الصيغة:
تفاقم مستمر. Investopedia
أين:
- e = الرقم غير المنطقي 2.7183 ، r هو سعر الفائدة ، وهو وقت.
في المثال أعلاه ، القيمة المستقبلية مع التركيب المتساوي تساوي: FV = $ 1،000،000 x 2.7183 (0.2 x 1) = 1،221،403 $.
مثال على التركيب لاستراتيجية الاستثمار
ومما يضاعف من أهمية التمويل ، والمكاسب التي تعزى إلى آثاره هي الدافع وراء العديد من استراتيجيات الاستثمار. على سبيل المثال ، تقدم العديد من الشركات خطط إعادة استثمار الأرباح التي تسمح للمستثمرين بإعادة استثمار أرباحهم النقدية لشراء أسهم إضافية من الأسهم. إن إعادة الاستثمار في المزيد من هذه الأسهم التي تدفع توزيعات الأرباح يضاعف عائدات المستثمرين لأن الزيادة في عدد الأسهم ستزيد باستمرار من الدخل في المستقبل من دفعات توزيعات الأرباح ، مع افتراض توزيعات أرباح ثابتة.
يضيف الاستثمار في أسهم نمو الأرباح بالإضافة إلى إعادة توزيع الأرباح طبقة أخرى من التعقيد إلى هذه الاستراتيجية التي يشير إليها بعض المستثمرين باسم "مضاعفة المضاعفات". في هذه الحالة ، لا يتم إعادة استثمار الأرباح الموزعة فقط لشراء المزيد من الأسهم ، ولكن أسهم نمو الأرباح هذه تزيد أيضًا من حصتها في الأسهم.
