في سوق السندات ، يشير التحدب إلى العلاقة بين السعر والعائد. عندما تكون هذه العلاقة بيانية ، فهي غير خطية وتشكل منحنى طويل المنحدر على شكل حرف U. سيواجه السند ذو درجة عالية من التحدب تقلبات كبيرة نسبيًا عندما تتحرك أسعار الفائدة.
على الرغم من عدم وجود وظيفة محدبة للسندات في Microsoft Excel ، إلا أنه يمكن تقريبها من خلال صيغة متعددة المتغيرات.
تبسيط الصيغ المحدبة
تتضمن صيغة التحدب القياسية سلسلة زمنية من التدفقات النقدية وحساب التفاضل والتكامل المعقد إلى حد ما. لا يمكن نسخ هذا بسهولة في Excel ، لذلك من الضروري وجود صيغة أبسط:
التحدب = ((P +) + (P-) - (2Po)) / (2 x ((Po) (التغير في Y) ²)))
عندما يكون (P +) هو سعر السند عندما يتم خفض سعر الفائدة ، (P-) هو سعر السند عندما يتم زيادة سعر الفائدة ، (Po) هو سعر السند الحالي و "التغيير في Y" هو التغيير في الفائدة معدل يمثل في شكل عشري. يمكن أيضًا وصف "التغيير في Y" بأنه المدة الفعالة للسند.
قد لا يبدو هذا بسيطًا على السطح ، ولكن هذه هي أسهل صيغة يمكن استخدامها في Excel.
كيفية حساب التحدب في اكسل
لحساب التحدب في Excel ، ابدأ بتعيين زوج مختلف من الخلايا لكل من المتغيرات المحددة في الصيغة. تعمل الخلية الأولى كعنوان (P + و P- و Po و Effective Duration) ، بينما تحمل الخلية الثانية السعر ، وهي المعلومات التي يتعين عليك جمعها أو حسابها من مصدر آخر.
افترض أن قيمة (Po) في الخلية C2 ، (P +) في C3 و (P-) في C4. المدة الفعالة في الخلية B5.
في خلية منفصلة ، أدخل الصيغة التالية: = (C3 + C4 - 2 * C2) / (2 * C2 * (B5 ^ 2))
يجب أن يوفر هذا محدبًا فعالًا للسند. النتيجة الأعلى تعني أن السعر أكثر حساسية للتغيرات في أسعار الفائدة.
