في الإحصائيات ، يتم حساب الوسط الهندسي برفع ناتج سلسلة الأرقام إلى عكس الطول الكلي للسلسلة. يكون الوسط الهندسي مفيدًا للغاية عندما لا تكون الأرقام في السلسلة مستقلة عن بعضها البعض أو إذا كانت الأرقام تميل إلى إحداث تقلبات كبيرة. تطبيقات الوسط الهندسي هي الأكثر شيوعًا في الأعمال والتمويل ، حيث يتم استخدامها بشكل شائع عند التعامل مع النسب المئوية لحساب معدلات النمو والعوائد على محفظة الأوراق المالية. كما أنه يستخدم في بعض المؤشرات المالية وسوق الأوراق المالية ، مثل مؤشر فايننشال تايمز فاليو لاين الهندسي.
مثال على معدلات النمو
يستخدم الوسط الهندسي في التمويل لحساب متوسط معدلات النمو ويشار إليه باسم معدل النمو السنوي المركب. ضع في اعتبارك سهمًا ينمو بنسبة 10٪ في السنة الأولى ، وينخفض بنسبة 20٪ في العام الثاني ، ثم ينمو بنسبة 30٪ في السنة الثالثة. يتم حساب الوسط الهندسي لمعدل النمو على النحو التالي ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 أو 4.6٪ سنويًا.
مثال على إرجاع الحافظة
يستخدم الوسط الهندسي عادة لحساب العائد السنوي على محفظة الأوراق المالية. فكر في مجموعة من الأسهم التي ترتفع من 100 دولار إلى 110 دولارات في السنة الأولى ، ثم تنخفض إلى 80 دولارًا في السنة الثانية وتصل إلى 150 دولارًا في السنة الثالثة. ثم يتم احتساب العائد على المحفظة كـ (150 دولار / 100 دولار) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 أو 14.47٪.
مؤشر الأسهم
يستخدم الوسط الهندسي أيضًا أحيانًا في تكوين فهارس الأسهم. تستخدم العديد من فهارس خط القيمة التي تحتفظ بها Financial Times المتوسط الهندسي. في هذا النوع من المؤشرات ، جميع الأسهم لها أوزان متساوية ، بغض النظر عن القيمة السوقية أو الأسعار. يتم حساب المؤشر عن طريق أخذ المتوسط الهندسي لنسبة التغير في أسعار كل سهم.
