ما هو التوزيع الطبيعي؟
التوزيع الطبيعي ، المعروف أيضًا باسم التوزيع الغوسي ، هو توزيع احتمالي متماثل حول الوسط ، مما يدل على أن البيانات القريبة من الوسط أكثر تواتراً في الحدوث من البيانات البعيدة عن الوسط. في شكل رسم بياني ، سيظهر التوزيع العادي كمنحنى جرس.
التوزيع الطبيعي
فهم التوزيع الطبيعي
التوزيع الطبيعي هو أكثر أنواع التوزيع انتشارًا في التحليل الفني لسوق الأوراق المالية وفي الأنواع الأخرى من التحليلات الإحصائية. يحتوي التوزيع العادي القياسي على معلمتين: الوسط والانحراف المعياري. بالنسبة للتوزيع العادي ، يوجد 68٪ من الملاحظات داخل +/- انحراف معياري واحد للمتوسط ، و 95٪ في +/- اثنين من الانحرافات المعيارية ، و 99.7٪ ضمن + - ثلاثة انحرافات معيارية.
نموذج التوزيع الطبيعي هو الدافع وراء نظرية الحد المركزي. تنص هذه النظرية على أن المتوسطات المحسوبة من متغيرات عشوائية مستقلة وموزعة متطابقة لها توزيعات طبيعية تقريبًا ، بصرف النظر عن نوع التوزيع الذي يتم أخذ عينات من المتغيرات منه (بشرط أن يكون لديه تباين محدود). يختلط التوزيع الطبيعي أحيانًا بالتوزيع المتماثل. التوزيع المتماثل هو أحد المجالات التي ينتج فيها الخط الفاصل صورتين متطابقتين ، لكن يمكن أن تكون البيانات الفعلية عبارة عن وحدتين أو سلسلة من التلال بالإضافة إلى منحنى الجرس الذي يشير إلى التوزيع الطبيعي.
الماخذ الرئيسية
- التوزيع الطبيعي هو المصطلح المناسب لمنحنى جرس الاحتمال. التوزيع الطبيعي هو توزيع متماثل ، ولكن ليست كل التوزيعات المتماثلة طبيعية. في الواقع ، معظم توزيعات التسعير ليست طبيعية تمامًا.
الانحراف والتقرح
نادراً ما تتبع بيانات الحياة الحقيقية توزيعًا طبيعيًا مثاليًا. تقيس معاملات الانحراف والتلف مدى اختلاف التوزيع المعطى عن التوزيع الطبيعي. الانحراف يقيس تناسق التوزيع. التوزيع الطبيعي متماثل وله انحراف صفري. إذا كان توزيع مجموعة البيانات لديه انحراف أقل من الصفر ، أو الانحراف السلبي ، فإن الذيل الأيسر للتوزيع أطول من الذيل الأيمن ؛ يعني الانحراف الموجب أن الذيل الأيمن للتوزيع أطول من اليسار.
يقيس إحصاء التفرخ سمك أطراف الذيل للتوزيع بالنسبة إلى ذيول التوزيع الطبيعي. تظهر التوزيعات التي تحتوي على التقرحات الكبيرة بيانات الذيل التي تتجاوز ذيول التوزيع الطبيعي (على سبيل المثال ، خمسة أو أكثر من الانحرافات المعيارية عن الوسط). التوزيعات ذات التلفاز المنخفض تظهر بيانات الذيل التي تكون أقل تطرفًا بشكل عام من ذيول التوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي له داء في ثلاثة ، مما يشير إلى أن التوزيع لا يحتوي على دهون ولا ذيول رقيقة. لذلك ، إذا كان للتوزيع المرصود التلفاز أكبر من ثلاثة ، فإن التوزيع يكون ذا ذيول ثقيلة مقارنة بالتوزيع الطبيعي. إذا كان التوزيع مصابًا بتقرح أقل من ثلاثة ، يُقال إنه يحتوي على ذيول رقيقة عند مقارنته بالتوزيع الطبيعي.
كيف التوزيع الطبيعي يستخدم في التمويل
يتم تطبيق افتراض التوزيع الطبيعي على أسعار الأصول وكذلك حركة السعر. يمكن للمتداولين رسم نقاط السعر بمرور الوقت لتناسب حركة السعر الحديثة في التوزيع الطبيعي. يتحرك تحرك السعر الإضافي من المتوسط ، في هذه الحالة ، يكون احتمال أن يكون الأصل قد تجاوز أو قلل من قيمته. يمكن للتجار استخدام الانحرافات القياسية لاقتراح التداولات المحتملة. يتم هذا النوع من التداول عمومًا على أطر زمنية قصيرة جدًا حيث أن الجداول الزمنية الأكبر تجعل من الصعب للغاية اختيار نقاط الدخول والخروج.
وبالمثل ، فإن العديد من النظريات الإحصائية تحاول نمذجة أسعار الأصول على افتراض أنها تتبع التوزيع الطبيعي. في الواقع ، تميل توزيعات الأسعار إلى أن تكون ذيول دهنية ، وبالتالي يكون التقرح أكبر من ثلاثة. كان لهذه الأصول تحركات أسعار أكبر من ثلاثة انحرافات معيارية تتجاوز المتوسط أكثر مما هو متوقع في ظل افتراض التوزيع الطبيعي. حتى إذا مر أحد الأصول بفترة طويلة حيث تناسب التوزيع الطبيعي ، فلا يوجد ما يضمن أن الأداء السابق يطلع فعليًا على الآفاق المستقبلية.
