معدل النمو السنوي المركب - تعريف CAGR

جدول المحتويات

• معدل النمو السنوى الاجمالى
• صيغة وحساب CAGR
• ما CAGR يمكن أن أقول لك
• مثال على كيفية استخدام CAGR
• استخدامات CGAR إضافية
• استخدام المستثمر لـ CAGR
• تعديل صيغة CAGR
• معدل سلس للحد من النمو
• قيود CAGR الأخرى
• CAGR مقابل IRR
• مثال على كيفية استخدام CAGR

ما هو معدل النمو السنوي المركب - معدل النمو السنوي المركب؟

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو معدل العائد المطلوب لاستثمار ما لتنمو من رصيده الأولي إلى رصيده المنتهي ، على افتراض إعادة استثمار الأرباح في نهاية كل عام من عمر الاستثمار.

صيغة وحساب CAGR

CAGR = (BBEB) n1 −1where: EB = Enancing balanceBB = بداية الرصيد

لحساب معدل النمو السنوي المركب للاستثمار:

1. قم بتقسيم قيمة الاستثمار في نهاية الفترة على قيمتها في بداية تلك الفترة. رفع النتيجة إلى الأس على واحد مقسومًا على عدد السنوات. استخرج واحدًا من النتيجة اللاحقة.

الماخذ الرئيسية

• CAGR هي واحدة من أكثر الطرق دقة لحساب وتحديد عوائد أي شيء يمكن أن يرتفع أو ينخفض ​​في القيمة بمرور الوقت. يمكن للمستثمرين مقارنة CAGR بين بديلين من أجل تقييم مدى أداء سهم واحد مقابل الأسهم الأخرى في مجموعة نظيرة أو ضد مؤشر السوق. CAGR لا يعكس مخاطر الاستثمار.

ما CAGR يمكن أن أقول لك

معدل النمو السنوي المركب ليس معدل عائد حقيقي ، ولكنه رقم تمثيلي. إنه في الأساس رقم يصف المعدل الذي كان يمكن أن ينمو فيه الاستثمار إذا كان قد نما بنفس المعدل كل عام وتم إعادة استثمار الأرباح في نهاية كل عام. في الواقع ، هذا النوع من الأداء غير مرجح. ومع ذلك ، يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب لتسهيل العائدات بحيث يمكن فهمها بسهولة أكبر مقارنة بالاستثمارات البديلة.

مثال على كيفية استخدام CAGR

تخيل أنك استثمرت 10000 دولار في محفظة مع العوائد المبينة أدناه:

• من 1 يناير 2014 ، حتى 1 يناير 2015 ، نمت محفظتك إلى 13000 دولار (أو 30 ٪ في السنة الأولى).في 1 يناير 2016 ، كانت المحفظة 14000 دولار (أو 7.69 ٪ من يناير 2015 إلى يناير 2016). في يناير 1 ، 2017 ، انتهت المحفظة بمبلغ 19،000 دولار (أو 35.71٪ من يناير 2016 إلى يناير 2017).

يمكننا أن نرى أنه على أساس سنوي ، كانت معدلات النمو السنوية للحافظة الاستثمارية مختلفة تمامًا كما هو موضح في الأقواس.

من ناحية أخرى ، فإن معدل النمو السنوي المركب يسهل أداء الاستثمار ويتجاهل حقيقة أن عامي 2014 و 2016 كانا مختلفين تمامًا عن عام 2015. وكان معدل النمو السنوي المركب خلال تلك الفترة 23.86 ٪ ويمكن حسابه على النحو التالي:

$CأGR={\left(\frac{\$19،000}{\$10،000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=23.86٪$ معدل النمو السنوي المركب = (10،000 $ $ 19،000) 31 -1 = 23.86٪

يمكن أن يساعد معدل النمو السنوي المركب البالغ 23.86٪ خلال فترة الاستثمار لمدة ثلاث سنوات في مساعدة المستثمر على مقارنة البدائل لرأس ماله أو وضع توقعات للقيم المستقبلية. على سبيل المثال ، تخيل قيام مستثمر بمقارنة أداء استثماراتين غير مرتبطين. في أي سنة من السنوات خلال هذه الفترة ، قد يرتفع أحد الاستثمارات بينما ينخفض ​​الآخر. قد يكون هذا هو الحال عند مقارنة السندات ذات العائد المرتفع بالأسهم ، أو الاستثمار العقاري في الأسواق الناشئة. باستخدام CAGR من شأنه أن يسهل العائد السنوي على مدار الفترة بحيث يكون البديلان أسهل في المقارنة.

استخدامات CGAR إضافية

يمكن استخدام معدل النمو السنوي المركب لحساب متوسط ​​نمو استثمار واحد. كما رأينا في مثالنا أعلاه ، نظرًا لتقلب السوق ، من المرجح أن يبدو النمو العام للاستثمار استثمارًا غير منتظم وغير منتظم. على سبيل المثال ، قد يزيد الاستثمار بنسبة 8٪ في عام واحد ، وينخفض ​​في القيمة بنسبة -2٪ في العام التالي ويزيد في القيمة بنسبة 5٪ في العام التالي. CAGR يساعد على تحقيق عوائد سلسة عندما من المتوقع أن تكون معدلات النمو متقلبة وغير متسقة.

قارن بين الاستثمارات

CAGR يمكن استخدامها لمقارنة الاستثمارات من أنواع مختلفة مع بعضها البعض. على سبيل المثال ، لنفترض في عام 2013 أن المستثمر قد وضع 10،000 دولار في حساب لمدة 5 سنوات مع معدل فائدة سنوي ثابت قدره 1٪ و 10،000 دولار آخر في صندوق استثمار مشترك. سيكون معدل العائد في صندوق الأسهم متفاوتا على مدى السنوات القليلة المقبلة ، لذلك سيكون من الصعب إجراء مقارنة بين الاستثمارين.

لنفترض أنه في نهاية فترة الخمس سنوات ، كان رصيد حساب التوفير 10،510.10 دولارًا ، وعلى الرغم من أن الاستثمار الآخر قد نما بشكل غير متساوٍ ، فقد بلغ الرصيد المنتهي في صندوق الأسهم 15348.52 دولارًا. يمكن أن يساعد استخدام CAGR لمقارنة الاستثمارين في فهم المستثمر في العائد:

$\text{حساب التوفير CAGR}={\left(\frac{\$10،510.10}{\$10،000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=1.00٪$ حساب التوفير CAGR = ($ 10،000 $ 10،510.10) 51 −1 = 1.00٪

و:

$\text{صندوق الأسهم CAGR}={\left(\frac{\$15،348.52}{\$10،000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=8.95٪$ صندوق الأسهم CAGR = (10000 $ 15348.52) 51 −1 = 8.95 ٪

على السطح ، قد يبدو صندوق الأسهم بمثابة استثمار أفضل مع عائد حساب التوفير بحوالي تسعة أضعاف. من ناحية أخرى ، يتمثل أحد عيوب CAGR في أنه من خلال تجميد العوائد ، لا يمكن لـ CAGR أن تخبر المستثمر عن مدى تقلب أو مخاطرة صندوق الأسهم.

تتبع الأداء

يمكن أيضًا استخدام CAGR لتتبع أداء مختلف مقاييس العمل الخاصة بشركة أو عدة شركات إلى جانب بعضها البعض. على سبيل المثال ، على مدار فترة خمس سنوات ، بلغت نسبة CAGR في سوق Big-Sale Stores '1.82٪ ، لكن رضا العملاء CAGR خلال نفس الفترة كان -0.58٪. وبهذه الطريقة ، تكشف المقارنة بين معدل النمو السنوي المركب للتدابير داخل الشركة عن نقاط القوة والضعف.

كشف نقاط الضعف والقوة

ستساعد مقارنة معدلات النمو السنوي المركب لأنشطة الأعمال في الشركات المماثلة في تقييم مواطن الضعف والقوة التنافسية. على سبيل المثال ، قد لا يبدو CAGR لرضا عملاء Big-Sale منخفضًا جدًا مقارنةً برضا العملاء عن SuperFast Cable بنسبة -6.31٪ خلال نفس الفترة.

استخدام المستثمر لـ CAGR

إن فهم الصيغة المستخدمة لحساب CAGR هو مقدمة للعديد من الطرق الأخرى التي يقوم بها المستثمرون بتقييم العائدات السابقة أو تقدير الأرباح المستقبلية. يمكن معالجة الصيغة جبريًا في صيغة للعثور على القيمة الحالية أو القيمة المستقبلية للنقود ، أو لحساب معدل عائد العائد.

على سبيل المثال ، تخيل أن المستثمر يعرف أنه يحتاج إلى 50000 دولار لتعليم جامعي للطفل منذ 18 عامًا ولديه 15000 دولار للاستثمار اليوم. كم يجب أن يكون متوسط ​​معدل العائد للوصول إلى هذا الهدف؟ يمكن استخدام حساب CAGR للعثور على إجابة لهذا السؤال على النحو التالي:

$\text{العودة المطلوبة}={\left(\frac{\$50،000}{\$15،000}\right)}^{\frac{1}{18}}-1=6.90٪$ العائد المطلوب = (15،000 دولار ، 50،000 دولار) 181 −1 = 6.90٪

هذا الإصدار من صيغة CAGR هو مجرد قيمة حالية مُعاد ترتيبها ومعادلة قيمة مستقبلية. على سبيل المثال ، إذا علم المستثمر أنه يحتاج إلى 50000 دولار وشعر أنه من المعقول توقع عائد سنوي قدره 8 ٪ على استثماراته ، فيمكنه استخدام هذه الصيغة لمعرفة مقدار ما يحتاجون إليه للاستثمار لتحقيق هدفهم.

تعديل صيغة CAGR

نادراً ما يتم الاستثمار في اليوم الأول من العام ثم يتم بيعه في اليوم الأخير من العام. تخيل مستثمرًا يريد تقييم معدل النمو السنوي المركب لاستثمار بقيمة 10،000 دولار تم إدخاله في الأول من يونيو 2013 وتم بيعه بمبلغ 16،897.14 دولار في 9 سبتمبر 2018.

قبل إجراء عملية حساب معدل النمو السنوي المركب ، سيحتاج المستثمر إلى معرفة الباقي الكسري من فترة الحجز. لقد احتلوا المركز لمدة 213 يومًا في عام 2013 ، وسنة كاملة في عام 2014 و 2015 و 2016 و 2017 ، و 251 يومًا في عام 2018. تم الاحتفاظ بهذا الاستثمار لمدة 5.271 عامًا ، والذي تم حسابه بما يلي:

• 2013 = 213 يوم 2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251

بلغ إجمالي عدد أيام الاستثمار 1924 يومًا. لحساب عدد السنوات ، قسّم إجمالي عدد الأيام على 365 (1،924 / 365) ، أي ما يعادل 5.271 سنة.

يمكن وضع إجمالي عدد السنوات التي تم فيها الاستثمار في قاسم الأس داخل صيغة CAGR كما يلي:

$\text{الاستثمار CAGR}={\left(\frac{\$16،897.14}{\$10،000}\right)}^{\frac{1}{5.271}}-1=10.46٪$ معدل النمو السنوي المركب للاستثمار = (10،000 دولار 16،897.14 دولار) 5.2711 −1 = 10.46٪

معدل سلس للحد من النمو

وأهم قيود CAGR هو أنه لأنه يحسب معدل نمو سلس خلال فترة ، فإنه يتجاهل التقلب ويعني أن النمو كان ثابتًا خلال تلك الفترة. عوائد الاستثمارات غير متساوية مع مرور الوقت ، باستثناء السندات المحتفظ بها حتى تاريخ الاستحقاق والودائع والاستثمارات المماثلة.

أيضًا ، لا يقوم CAGR بالحساب عندما يضيف المستثمر الأموال إلى محفظة أو يسحب الأموال من المحفظة خلال الفترة التي يتم قياسها.

على سبيل المثال ، إذا كان لدى المستثمر محفظة لمدة خمس سنوات وضخ أموالاً في المحفظة خلال فترة الخمس سنوات ، فسيتم تضخيم معدل النمو السنوي المركب. سيحسب معدل النمو السنوي المركب معدل العائد بناءً على أرصدة البداية والنهاية على مدار السنوات الخمس ، ويحسب بشكل أساسي الأموال المودعة كجزء من معدل النمو السنوي ، والذي سيكون غير دقيق.

قيود CAGR الأخرى

بجانب معدل النمو السلس ، CAGR لديه قيود أخرى. القيد الثاني عند تقييم الاستثمارات هو أنه ، بغض النظر عن مدى نمو نمو الشركة أو الاستثمار في الماضي ، لا يمكن للمستثمرين افتراض أن سعر الفائدة سيبقى كما هو في المستقبل. كلما كان الإطار الزمني المستخدم في التحليل أقصر ، كلما قل احتمال أن يتحقق معدل النمو السنوي المركب المحقق لمعدلات التركيز السنوية المتوقعة عند الاعتماد على النتائج التاريخية.

القيد الثالث من CAGR هو وجود قيود على التمثيل. لنفترض أن صندوق الاستثمار كان بقيمة 100000 دولار في عام 2012 ، و 71000 دولار في عام 2013 ، و 44000 دولار في عام 2014 ، و 81000 دولار في عام 2015 ، و 126000 دولار في عام 2016. إذا كان مديرو الصناديق قد ذكروا في عام 2017 أن معدل نموهم السنوي المركب كان 42.01٪ على مدار الأعوام الثلاثة الماضية ، أن تكون صحيحة من الناحية الفنية. ومع ذلك ، فإنهم يحذفون بعض المعلومات المهمة للغاية حول تاريخ الصندوق ، بما في ذلك حقيقة أن معدل النمو السنوي المركب للصندوق على مدى السنوات الخمس الماضية كان 4.73 ٪ متواضعة.

CAGR مقابل IRR

يقيس معدل النمو السنوي المركب العائد على الاستثمار خلال فترة زمنية محددة. معدل العائد الداخلي (IRR) يقيس أيضًا أداء الاستثمار لكنه أكثر مرونة من معدل النمو السنوي المركب.

الفرق الأكثر أهمية هو أن CAGR واضحة بما يكفي بحيث يمكن حسابها باليد. على النقيض من ذلك ، فإن الاستثمارات والمشاريع الأكثر تعقيدًا ، أو تلك التي لديها العديد من التدفقات النقدية الداخلة والخارجة ، يتم تقييمها على نحو أفضل باستخدام IRR. للعودة إلى معدل IRR ، تعتبر الآلة الحاسبة المالية أو Excel أو نظام محاسبة المحافظ مثالية.

مثال على كيفية استخدام CAGR

لنفترض أن مستثمرًا اشترى 100 سهم من أسهم Amazon.com (AMZN) في ديسمبر 2015 بسعر 650 دولارًا للسهم الواحد ، بإجمالي استثمار بلغ 65000 دولار. بعد 3 سنوات ، في ديسمبر 2018 ، ارتفع السهم إلى 1750 دولارًا للسهم ، وتبلغ قيمة استثمار المستثمر الآن 175،000 دولار. ما هو معدل النمو السنوي المركب؟

باستخدام صيغة CAGR ، نعلم أننا بحاجة إلى:

• الرصيد النهائي: 175000 $ الرصيد السابق: 65000 $ عدد السنوات: 3

لذلك لحساب معدل النمو السنوي المركب لهذا المثال البسيط ، فقد أدخلنا هذه البيانات في الصيغة كما يلي:

$\text{CAGR للأمازون}={\left(\frac{\$175،000}{\$65،000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=39.12٪$ معدل النمو السنوي المركب للأمازون = (65000 دولار 175000 دولار) 31 −1 = 39.12 ٪

هذا يخبرنا أن معدل النمو السنوي المركب للاستثمار في منطقة الأمازون هو 39.12 ٪.