تعريف خط سوق رأس المال (cml)

ما هو خط سوق رأس المال (CML)؟

يمثل خط سوق رأس المال (CML) محافظًا تجمع بشكل مثالي بين المخاطر والعائد. نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ، يصور المفاضلة بين المخاطر والعائد على المحافظ الفعالة. إنه مفهوم نظري يمثل جميع المحافظ التي تجمع على النحو الأمثل معدل العائد الخالي من المخاطر ومحفظة السوق من الأصول الخطرة. بموجب CAPM ، سيختار جميع المستثمرين مركزًا على خط سوق رأس المال ، في حالة توازن ، عن طريق الاقتراض أو الإقراض بسعر خالي من المخاطر ، لأن هذا يزيد العائد إلى مستوى معين من المخاطرة.

الماخذ الرئيسية

يمثل خط السوق الرأسمالي (CML) محافظًا تجمع بشكل مثالي بين المخاطر والعائد. يمثل CML حالة خاصة من تراخيص وصول العملاء (CAL) حيث تكون محفظة المخاطر هي محفظة السوق. وبالتالي ، فإن ميل CML هو نسبة شارب من محفظة السوق. نقطة التقاطع من CML والحدود الفعالة من شأنه أن يؤدي إلى محفظة الأكثر كفاءة تسمى حافظة tangency. كتعميم ، وشراء الأصول إذا كانت نسبة شارب أعلى من CML والبيع إذا كانت نسبة شارب أقل من CML.

خط سوق رأس المال

فهم خط سوق رأس المال (CML)

الحافظات التي تقع على خط سوق رأس المال (CML) ، من الناحية النظرية ، تعمل على تحسين علاقة المخاطرة / العائد ، وبالتالي تعظيم الأداء. يشكل خط تخصيص رأس المال (CAL) تخصيص الأصول الخالية من المخاطر ومحفظة مخاطرة للمستثمر. CML هي حالة خاصة من تراخيص وصول العملاء (CAL) حيث تكون محفظة المخاطر هي محفظة السوق. وبالتالي ، فإن ميل CML هو النسبة الحادة لحافظة السوق. وكتعميم ، قم بشراء الأصول إذا كانت نسبة الحادة أعلى من CML وتبيع إذا كانت نسبة الحادة أقل من CML.

يختلف CML عن الحدود الأكثر فعالية في كونه يتضمن استثمارات خالية من المخاطر. سوف تؤدي نقطة اعتراض CML والحدود الفعالة إلى الحافظة الأكثر كفاءة ، وتسمى حافظة tangency.

CAPM ، هو الخط الذي يربط معدل العائد الخالي من المخاطرة بنقطة الظل على الحدود الفعالة للمحافظ المثلى التي تقدم أعلى عائد متوقع لمستوى محدد من المخاطرة ، أو أقل مخاطرة لمستوى معين من العائد المتوقع. المحافظ التي لديها أفضل مفاضلة بين العوائد المتوقعة والتباين (المخاطرة) تقع على هذا الخط. نقطة التماس هي الحافظة المثلى للأصول الخطرة ، والمعروفة باسم محفظة السوق. وفقًا لافتراضات تحليل التباين المتوسط - أن المستثمرين يسعون إلى زيادة عائدهم المتوقع إلى الحد الأقصى لمقدار معين من مخاطر التباين ، وأن هناك معدل عائد خالٍ من المخاطر - سيختار جميع المستثمرين محافظًا تقع على CML.

وفقًا لمبدأ نظرية توبين ، فإن إيجاد محفظة السوق وأفضل مزيج من محفظة السوق والأصل الخالي من المخاطر هما مشكلتان منفصلتان. سيحتفظ المستثمرون الأفراد إما بالأصول الخالية من المخاطر أو مزيج من الأصول الخالية من المخاطر ومحفظة السوق ، وهذا يتوقف على كرههم للمخاطر. عندما يتحرك المستثمر في CML ، تزداد مخاطر الحافظة الإجمالية والعائدات. سيختار المستثمرون الذين ينفرون من المخاطرة محافظاً قريبة من الأصول الخالية من المخاطر ، ويفضلون التباين المنخفض على العائدات المرتفعة. سيفضل المستثمرون الأقل مخاطرة استخدام المحافظ أعلى على CML ، مع عائد متوقع أعلى ، لكن مع مزيد من التباين. من خلال اقتراض الأموال بسعر خالٍ من المخاطر ، يمكنهم أيضًا استثمار أكثر من 100٪ من أموالهم القابلة للاستثمار في محفظة السوق المحفوفة بالمخاطر ، مما يزيد من العائد المتوقع والمخاطر التي تتجاوز تلك التي تقدمها محفظة السوق.

معادلة خط سوق رأس المال

$\begin{matrix} R_{ص} = ص_{F} + \frac{R_{تي} - ص_{F}}{σ_{تي}} σ_{ص} \\ أين: \\ R_{ص} = عودة محفظة \\ ص_{F} = نسبة الخلو من المخاطر \\ R_{تي} = عائد السوق \\ σ_{تي} = الانحراف المعياري لعائدات السوق \\ σ_{ص} = الانحراف المعياري لعائدات المحفظة \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & R_p = r_f + \ frac {R_T - r_f} { sigma_T} sigma_p \\ & \ textbf {where:} \ & R_p = \ text {Wallet return} \ & r_f = \ text {خالية من المخاطر rate} \ & R_T = \ text {market return} \ & \ sigma_T = \ text {الانحراف المعياري لعوائد السوق} \ & \ sigma_p = \ text {الانحراف المعياري لعوائد الحافظة} \ \ end {محاذاة}$ Rp = rf + RTT RT −rf σp حيث: Rp = محفظة returnrf = معدل خالية من المخاطر RT = عائد السوق σ = الانحراف المعياري لعائدات السوق σ = الانحراف المعياري لعائدات المحفظة

خط سوق رأس المال وخط سوق الأوراق المالية

يتم خلط CML أحيانًا مع خط سوق الأمان (SML). يتم اشتقاق SML من CML. بينما يُظهر CML معدلات العائد لمحفظة معينة ، فإن SML تمثل مخاطر السوق والعائد في وقت معين ، وتظهر العوائد المتوقعة للأصول الفردية. وفي حين أن مقياس المخاطر في CML هو الانحراف المعياري للعائدات (إجمالي المخاطر) ، فإن مقياس المخاطر في SML هو خطر منهجي ، أو تجريبي. الأوراق المالية التي يتم تسعيرها إلى حد ما سوف تتآمر على CML و SML. إن الأوراق المالية التي تتدرج فوق CML أو SML تحقق عوائد مرتفعة للغاية بالنسبة للمخاطر المعطاة وتكون منخفضة السعر. تحقق الأوراق المالية التي تتدرج دون CML أو SML عوائد منخفضة للغاية بالنسبة للمخاطر المحددة ومبالغ فيها.

تاريخ خط سوق رأس المال

قام بتحليل متوسط التباين هاري ماركوفيتش وجيمس توبين. تم تحديد الحدود الفعالة للمحافظ المثالية من قبل ماركويتز في عام 1952 ، وقام جيمس توبين بتضمين معدل الخلو من المخاطر بالنسبة لنظرية المحفظة الحديثة في عام 1958. ثم قام وليام شارب بتطوير CAPM في الستينيات ، وفاز بجائزة نوبل عن عمله في عام 1990 ، جنبا إلى جنب مع ماركويتز وميرتون ميلر.

جدول المحتويات: